利用国营农场40余年的资料，用多元正态回归方法，建立了春小麦产量与土壤有机质含量、降水量、气温间关系的计算机模型。然后又用微分方法将其转换成降水对春小麦产量贡献率的计算机模型。分析结果表明：在当地生态条件下，年降水对春小麦产量的最大贡献率为24kg/hm2/mm；拔节、孕穗、开花期（约50天）降水量对春小麦产量的最大贡献率可达45kg/hm2/mm;灌浆期（约20天）降水量的最大贡献率可达36kg/hm2/mm。

    关键词：降水；春小麦；产量贡献率。

１、引言

    对于旱地农业，降水是影响春小麦产量的重要因素之一。黑龙江省农垦科学院作物所、黑龙江省农垦总局宝泉岭分局和黑龙江省农垦总局建三江分局收集并整理了79个农场春小麦产量、土壤有机质含量、降水量和气温等资料，用多元正态回归方法，建立了黑龙江垦区春小麦产量与自然降水量间关系的计算机模型。这一模型对分析降水量对春小麦产量贡献率及进行产量预测有重要作用。

２、资料来源

    ①1983－1995年期间，黑龙江垦区各农场土壤普查资料；②1995年以前，黑龙江垦区近四十年的气象资料汇编；③1995年以前，黑龙江省农场统计年鉴；④胜利农场的土壤肥料试验资料。

３、春小麦产量与全年降水量间关系的计算机模型

    在《土壤有机质含量对春小麦产量贡献率的研究》一文中[1]，利用上述资料，通过多元正态回归方法，曾建立了土壤有机质含量、年平均气温和年降水量 3个因子，与春小麦单位面积产量关系的三元正态回归方程：

Y=Yt•EXP(Y0) (1)

    式中，
Y0=A0+A1X1+A2X2+A3X3+A12X1X2+A13X1X3+A23X2X3+A11X1X1+A22X2X2+A33X3X3
X1为土壤有机质含量（％）；X2为年平均气温（℃）；X3为年降水量（mm）；Y 为春小麦产量（kg/hm2）；Y0为中间变量；Yt、A0、A1、A2、A3、A12、A13、A23、A11、A22、A33均为模型参数（其中，Yt ＝4024.05；A0 ＝-4.7733931；A1 ＝-0.2210570；A2 ＝-0.2189066；A3 ＝0.02192843；A12＝-0.002275317；A13＝0.0009273801；A23＝0.0007097554；A11＝-0.01700065； A22＝-0.03773172；A33＝-0.00002783443）。
    通过(1)式计算，可用图-1来描述春小麦产量与全年降水量间的关系。图中，纵坐标Y为单位面积产量（kg/hm2 ）,横坐标X3为当地年降水量（mm）。其中，有8条正态曲线，自上而下分别是年平均气温X 2为2.0、3.0、…9.0℃，土壤有机质含量X1均为5.0%时，春小麦产量Y 与年降水量X 3的关系曲线。
由图-1可以看出，在土壤有机质含量X2为5.0%条件下,当年降水量在500-550mm时，春小麦产量最高；当年降水量在250-500mm范围内时，春小麦产量随年降水量的增多而提高；当年降水量在550-750mm范围内时，春小麦产量反而随年降水量的增多而降低；当年降水量低于250mm或高于750mm时，春小麦会因干旱或水涝产量很少或无收。

图-1春小麦产量与年降水量间关系曲线图

４、年降水量对春小麦产量贡献率的计算

    方程(1)两边同时对X3求偏导数，得如下方程：

∂Y/∂x3=Yt•EXP(Y0)•(A3+A13X1+A23X2+2A33X3) (2)

    式中，∂Y/∂x3是年降水量对春小麦产量的贡献率，表示年降水量每增加1mm，春小麦单产的变化值（kg/hm2/mm）。其它符号意义同(1)式。
通过(2)式计算，可用图-2来描述年降水量对春小麦产量贡献率∂Y/∂X3与年降水量间的关系。图中，纵坐标∂Y/∂x3为年降水量对春小麦产量的贡献率（kg/hm2 /mm）,横坐标X3为当地年降水量（mm）。其中，变幅最大的一条曲线是当土壤有机质含量X1为5.0%,年平均气温X2为2.0℃时，年降水量对春小麦产量贡献率曲线；变幅次之的一条曲线是当土壤有机质含量X1仍为5.0%,但年平均气温X2为3.0℃时，年降水量对春小麦产量贡献率曲线；以下类推。
    由图-2可以看出：当年降水量在200-350mm范围内时，年降水量对春小麦产量的贡献率随降水量的增加而增大；当年降水量在350-400mm范围内时，年降水量对春小麦产量的贡献率达到最大值，24kg/hm2/mm；。当年降水量在400-600mm范围内时，年降水量对春小麦产量的贡献率反而随降水量的增加而降低，且逐渐变为负值；当年降水量在600-650mm范围内时，贡献率达到最低值，-24kg/hm2/mm,即年降水量每增加1mm，春小麦减产24kg/hm2。

图-2贡献率随年降水量变化的曲线图

5、不同生育阶段降水量对春小麦产量的贡献率

    用同样的方法建立春小麦不同生育阶段降水量对春小麦产量贡献率的关系式（正态回归方程和有关图形从略）。主要分析结果如下：在当地生态条件下，拔节、孕穗、开花期（约50天），当降水量不足80mm时，降水量对春小麦产量的最大贡献率可达45kg/ha./mm;灌浆期（约20天），当降水量不足10mm时，降水量的最大贡献率可达36kg/ha./mm。

6、结论与讨论

    ①无论是年降水量，还是不同生育阶段降水量对春小麦产量的影响均呈正态曲线关系。
    ②可见生育关键期的降水对春小麦产量的贡献率要大于年降水的贡献率。
    ③本文所建计算机模型可用于产量预报、生态区划和科学决策。根据本文所建模型，一个“基于模型的春小麦产量预测专家系统”已开始应用于实践[2]。
    ④不同土壤有机质和不同气温条件下，降水对春小麦产量的贡献率不同，本文对此不做深入分析。
    ⑤本文研究结果对合理灌溉有一定参考意义。但在有良好排灌条件的农田，水的贡献率需另做补充研究。

    注:本文2003年刊于<生态气象>第4期。

    作者包括: 

    1.黑龙江省农垦总局宝泉岭分局气象台 李宝华  

    2.黑龙江省农垦科学院农机鉴定站 李晓红    

    3.黑龙江省农垦科学院作物所 李德明  

    4.黑龙江省胜利农场农业技术服务中心 刘亚萍

参考文献

    1 赵克静等. 土壤有机质含量对春小麦产量贡献率的研究.现代化农业,2001(5),23-24
    2 汤淑君等. 基于模型的春小麦产量预测专家系统.计算机与农业,2002(专刊),81-82